خواص الشكل الرباعي غير المنتظم تظهر في اختلاف أطوال الأضلاع والزوايا فيما بينها باعتبار أن كل شكل هندسي يمتلك مجموعة من الخصائص المميزة ولكي نستطيع دراسة هذا الشكل يجب عمل تحليل هندسي دقيق لكافة عناصره.
خواص الشكل الرباعي غير المنتظم
نعلمُ أن الشكل الرباعي هو الشكل الهندسي الذي يمتاز بوجود أربعة زوايا وأربعة أضلاع.. لكن غير المنتظم منه يتميز بما يلي:
| الأضلاع | له ضلع واحد لا يتساوى في طوله مع غيره من الأضلاع. |
| الزوايا | له زاوية واحدة على الأقل لا تتساوى مع الزوايا الأخرى. |
كونه غير منتظمًا لا يتطلب تحقق الشرطين معًا، بل يكفي أن يتحقق واحدًا منهما.
الدليل على ذلك أنّ المُستطيل من الأشكال الرباعية غير المنتظمة، إلا أنه يمتلك 4 زوايا لها نفس القياس، كل زاوية 90 درجة، ومع ذلك أضلاعه غير متساوية الطول.
مساحة الشكل الرباعي غير المنتظم
تُعتبر المساحة بحد ذاتها من خواص الشكل الرباعي غير المنتظم، ونذكر أنّ الأِشكال الهندسية غير منتظمة الأضلاع ربما لا توجد علاقات تطابق بين أضلاعها أو زواياها على الإطلاق.
فلحساب المساحة في أي من تلك الأشكال يجب تقسيم المُضلع إلى مثلثات غير متداخلة، أو أشباه منحرفات.
أولًا: تقسيمها إلى مثلثات
- اختيار أحد رؤوس المضلع.
- توصيل الرأس المُختار بكل رؤوس المضلع.
- قياس جميع الأضلاع.
- حساب مساحة كل مثلث على حدة.. (نصف حاصل ضرب القاعدة × الارتفاع).
- جمع نواتج مساحات المثلثات جميعها.
اقرأ أيضًا: نقول عن الجسم بأنه يتسارع إذا
ثانيًا: تقسيمها إلى أكثر من شبه منحرف
هذا إن كان أحد الحدود به تعرج ما، فإن الشكل الهندسي يُقسم في تلك الحالة إلى أشباه منحرفات، على أن كل شبه منحرف تُحسب مساحته على حدة.. وتُجمع كلها في الأخير لإيجاد مساحة الشكل الرباعي غير المنتظم.
مع العلم أنّ مساحة شبه المنحرف = القاعدة المتوسطة × الارتفاع.
مجموع قياسات زوايا الشكل الرباعي
إنّ الشكل الرباعي يتكون من أربعة أضلاع متساوية أو غير متساوية، وهو ما يُحدد كونه منتظمًا أم غير منتظم.
ناهيك عن زوايا الشكل الرباعي، التي تأتي قائمة في المربع والمستطيل، وتأتي حادة أو منفرجة في أشكال أخرى.
على أن مجموع قياسات زوايا الشكل الرباعي إن كانت منتظمًا أو غير منتظمًا هي ذاتها.
- مجموع قياسات الزوايا = (عدد أضلاع الشكل – 2) × 180
- مجموع قياسات زوايا الشكل الرباعي = (4 -2) ×180 = 360 درجة.
إذًا.. قياس الزوايا في المربع والمُستطيل 90 درجة لكل زاوية، بينما قياسات الزوايا في الأشكال الرباعية غير المنتظمة مختلفة.
اقرأ أيضًا: مقدمة إذاعة مدرسية للصف الخامس الابتدائي مبسطة وممتعة
الفرق بين الشكل المنتظم وغير المنتظم
- إنّ المضلعات المنتظمة هي التي تأتي بأضلاع كافتها متطابقة في القياسات، على أن زواياها الداخلية كذلك تكون متطابقة.
- بينما تكون المضلعات غير المنتظمة ذات زوايا غير متطابقة.
- مع العلم أن أضلاع المضلع إن كانت متطابقة طوليًا فقط فإن ذلك لا يجعله من المضلعات المنتظمة، فقط يكون متساوي الأضلاع.
مقارنة بين الرباعي المنتظم وغير المنتظم
بالنظر إلى خواص الشكل الرباعي غير المنتظم، وكذلك بناءً على ما ذُكر أعلاه في الفوارق بين الأشكال المنتظمة وغير المنتظمة وُجد أنَّ الفرق بين الرباعي المنتظم وغير المنتظم كما يلي:
| وجه المقارنة | الرباعي المنتظم | الرباعي غير المنتظم |
| الزوايا | متساوية = 90 درجة | غير متساوية القياس |
| الأضلاع | متساوية الطول | غير متساوية الطول |
| أمثلة | المربع | المستطيل، شبه المنحرف، متوازي الأضلاع |
اقرأ أيضًا: هل تعلم مفيدة للإذاعة المدرسية
أمثلة على الأشكال الرباعية غير المنتظمة
وفقًا لخواص الشكل الرباعي غير المنتظم ستجدها في بعض الأشكال الهندسية.
أولًا: المُستطيل
- قطراه متساويان في طولهما.
- هو أحد أشكال متوازي الأضلاع.
- زواياه قائمة.
- كل ضلعين متقابلين متساويين في الطول.
- كل ضلعين متقابلين متوازيين.
- القطرين يُنصف كل منهما الآخر.
- محيطه = (الطول + العرض) × 2
- مساحته = (الطول × العرض)
- قطره = (الطول2 + العرض2)
ثانيًا: متوازي الأضلاع
- يُسمى “الشبيه بالمعين”.
- كل ضلعين فيه متقابلين متوازيين ومتساويين بالطول.
- كل قطر فيه ينصف الآخر.
- مجموع زواياه 360 درجة.
- كل زاويتين متقابلتين متساويتين.
- مساحته تساوي ضعف مساحة المثلث ذي الضلعين والقطر.
- أي خط مستقيم يمر بمركزه يعمل على تقسيمه لشكلين متطابقين.
- القطران فيه يتقاطعان في نقطة هي مركز التناظر، تُسمى مركز متوازي الأضلاع.
- مجموع مربعات أضلاعه تُساوي مجموع مربعي طولي القطرين.
- إن كانت إحدى زواياه قائمة أو تساوى قطراه كان مستطيلًا.
- إن تعامد القطران فيه، أو أي ضلعين متجاورين تساوى طولهما.. يُصبح معينًا.
ثالثًا: شبه المنحرف
- فيه اثنين من أضلاعه المتقابلة متوازيان.. والضلعان الآخران متساويان في الطول.
- يُعتبر متوازي الأضلاع حالة خاصة من شبه المنحرف.
- يُحسب ارتفاعه بدلالة أضلاعه الأربعة.
- يُصنف باعتباره من الأشكال المحدبة.
- شبه المنحرف متساوي الساقين يكون طول قطريه متساويين.
- زاويتين القاعدة فيه متطابقتين ومتساويتين.
خواص الشكل الرباعي غير المنتظم تختلف عن المربع والمستطيل بشكل كبير من حيث أطول الأضلاع وقياسات الزوايا، حيث أن إنّ الشكل الرباعي يُسمى رباعي منتظم إن تساوت فيه أضلاعه، وغير منتظم إن اختلفت قياسات أضلاعه.
تابعنا على جوجل نيوز